離散分布

一様分布

一様分布は確率分布の中で最もシンプルな分布【離散型と連続型】

ベルヌーイ分布

ベルヌーイ試行で得られる確率変数はベルヌーイ分布にしたがう【確率関数、平均、分散】

2項分布

2項分布は全ての試行の中で成功した回数についての分布【ベルヌーイ試行】

ポアソン分布

ポアソン分布は珍しい現象が起こった数を示す分布【2項分布の特別な場合】

幾何分布

幾何分布は初めて成功するまでの失敗回数についての分布【無記憶性があります】

負の2項分布

負の2項分布は複数回成功するまでの失敗回数についての分布【2項分布との違いを解説】

超幾何分布

超幾何分布は当たりの個数を示す分布【期待値と分散】

ベータ・2項分布

ベータ分布と2項分布からなる階層モデル【ベータ・2項分布】

ガンマ・ポアソン分布

ガンマ分布とポアソン分布からなる階層モデル【ガンマ・ポアソン分布】

連続分布

一様分布

一様分布は確率分布の中で最もシンプルな分布【離散型と連続型】

正規分布

正規分布は「確率」を理解するために必須です【標準化変換まで解説】

ガンマ分布

ガンマ分布は正の値をとる確率変数の分布【ガンマ関数】

カイ2乗分布

カイ2乗分布は標準正規分布と関連が深い分布【関連を数式で証明】

指数分布

指数分布はガンマ分布の特別な場合です【無記憶性があります】

ワイブル分布

ワイブル分布は時間経過と故障しやすさを考慮して導出される分布【指数分布と深い関係】

ベータ分布

ベータ分布は0から1の値をとる確率変数の分布【ベータ関数】

対数正規分布

対数正規分布とは正の確率変数の分布【変数変換を介して正規分布になる】

パレート分布

パレート分布とは所得の分布を表す分布【変数変換を介して指数分布になる】

逆ガウス分布

逆ガウス分布のキュムラント母関数は正規分布の母関数の逆関数【ワルド分布】

t-分布

t-分布は不偏分散から定義される確率変数の分布【サンプル数−1】

コーシー分布

コーシー分布とはt-分布と関係が深い分布【自由度1のt-分布から導出】

F-分布

F-分布はt-分布にしたがう確率変数の2乗がしたがう分布【カイ2乗値の比】

ロジスティック分布

ロジスティック分布は左右対称の確率変数の分布【正規分布に似ています】

ラプラス分布

ラプラス分布は左右対称の確率変数の分布【尖った分布です】

多次元分布

多項分布

多項分布は2項分布を一般化した分布【平均と分散】

多変量正規分布

多変量正規分布の確率密度関数を導出する【相関係数を導入】