目次（まとめ）
◾️ ベルヌーイ分布の確率関数と平均、分散
◾️ 参考文献
こんにちは、みっちゃんです。
今回の記事では、「2項分布」や「ポアソン分布」につながる分布である「ベルヌーイ分布」について紹介します。
ベルヌーイ分布の確率関数と平均、分散
ベルヌーイ試行は、\(p\) の確率で"成功"、\(1-p\) の確率で "失敗" するような試行です。
確率変数 \(X\) が、\(p\) の確率で "1"、\(1-p\) の確率で "0" とるとき、\(X\) はベルヌーイ分布にしたがいます。
確率関数
$$P (X = x | p) = p^x (1-p)^{1-x} \qquad x = 0, 1$$
平均
$$E[X] = p$$
分散
$${\rm Var} (X) = p(1-p)$$
参考文献
久保川達也「現代数理統計学の基礎」共立出版
