「Statistics | 統計」カテゴリーの記事一覧

目次（まとめ） ◾️ 標本平均の期待値と分散を算出する ◾️ 尤度方程式を立てて最尤推定量を算出する ◾️ フィッシャー情報量は、対数尤度関数の2階微分を用いて算出する ◾þ […]

目次（まとめ） ◾️ 積率母関数 \(M_X(t)\) を求めるためには \(e^{tX}\) の期待値を考える ◾️ 互いに独立な確率変数の"和"の積率母関数は、それぞれの確率変数の積率母関数の"積"になる ◾ […]

目次（まとめ） ◾️ 一様分布にしたがう確率変数の大小関係を考える ◾️ 参考文献 ◾️ 関連記事 こんにちは、みっちゃんです。 今回の記事では、2012年に行われた統計検定1級の統計数理の問題（ […]

目次（まとめ） ◾️ 変数変換によって得られる確率変数が一様分布にしたがう ◾️ 参考文献 こんにちは、みっちゃんです。 今回の記事では、変数変換の例として「確率積分変換」について紹介します。 変数変換によって得られる確率変 […]

目次（まとめ） ◾️ 注目している確率変数の分布を求める ◾️ 検出力を確保するために必要なサンプル数を求める ◾️ 参考文献 こんにちは、みっちゃんです。 今回の記事では、2013年に行われた統 […]

目次（まとめ） ◾️ 標準正規分布の上側確率は、上側パーセント点から得られる指標 ◾️ 上側確率とパーセント点の関係は、正規分布表から調べることができる ◾️ 参考文献 ◾þ […]

目次（まとめ） ◾️ 度数分布表を作成し、数値データを分類する ◾️ ヒストグラムを用いて、度数分布表を可視化する こんにちは、みっちゃんです。 わたしたちは、普段生活する中で、多くの数字に遭遇します。 例えば、コンビニエン […]

目次（まとめ） ◾️ デルタ法では、確率変数の平均・分散を使って、確率変数の関数の平均・分散を求める ◾️ 正規分布にしたがう確率変数の関数について、近似的に平均・分散を求める ◾️ デルタ法は、 […]

目次（まとめ） ◾️ すべての確率密度関数を掛け合わせて尤度関数を求める ◾️ デルタ法をつかって漸近分散を算出する ◾️ 検定を行う場合には標準正規分布を使えるような確率変数を設計する  […]

目次（まとめ） ◾️ 和集合と積集合の関係を理解する ◾️ ボンフェローニ補正により有意水準を調整する ◾️ さまざまな多重比較検定の方法が存在する ◾️ 参考文献 こ […]

目次（まとめ） ◾️ 有意水準とは、誤って帰無仮説を棄却してしまう確率のこと ◾️ 多重性の問題とは、検定を複数回重ねるときに生じる ◾️ ボンフェローニ補正では、有意水準を検定回数で割って定義す […]

目次（まとめ） ◾️ ボンフェローニの不等式は、共通事象の確率の下限を決める ◾️ 参考文献 こんにちは、みっちゃんです。 今回の記事では、20世紀初めに確率論の分野で活躍したイタリア人数学者、カルロ・エミリオ・ボンフェロー […]

目次（まとめ） ◾️ 逆ガウス分布の確率密度関数と平均、分散 ◾️ 参考文献 こんにちは、みっちゃんです。 今回の記事では、「逆ガウス分布（ワルド分布）」について紹介します。 逆ガウス分布のキュムラント母関数の逆関数が、正規 […]

目次（まとめ） ◾️ 検定方法の違いは、棄却域の設定方法の違い ◾️ 検定に存在する2種類の誤りを表現する検出力関数 ◾️ 参考文献 こんにちは、みっちゃんです。 今回の記事では、統計的な検定につ […]

目次（まとめ） ◾️ 相関係数は、共分散を標準偏差の積で割ることで得られる ◾️ 検出力の値から臨床試験のサンプル数を調整する ◾️ 参考文献 こんにちは、みっちゃんです。 今回の記事では、201 […]