「統計数理」カテゴリーの記事一覧

目次（まとめ） ◾️ 条件付き期待値や分散を求めるために相関係数を用いる ◾️ 参考文献 ◾️ 関連記事 こんにちは、みっちゃんです。 今回の記事では、2012年に行われた統計検定1級の統計数理の […]

目次（まとめ） ◾️ 指数型分布族は一様最強力検定につながる ◾️ 尤度関数を変形して、最強力検定になる統計量を見つける ◾️ 参考文献 こんにちは、みっちゃんです。 今回の記事では、2012年に […]

目次（まとめ） ◾️ 標本平均の期待値と分散を算出する ◾️ 尤度方程式を立てて最尤推定量を算出する ◾️ フィッシャー情報量は、対数尤度関数の2階微分を用いて算出する ◾þ […]

目次（まとめ） ◾️ 積率母関数 \(M_X(t)\) を求めるためには \(e^{tX}\) の期待値を考える ◾️ 互いに独立な確率変数の"和"の積率母関数は、それぞれの確率変数の積率母関数の"積"になる ◾ […]

目次（まとめ） ◾️ 一様分布にしたがう確率変数の大小関係を考える ◾️ 参考文献 ◾️ 関連記事 こんにちは、みっちゃんです。 今回の記事では、2012年に行われた統計検定1級の統計数理の問題（ […]

目次（まとめ） ◾️ 多項分布のパラメータについての尤度比検定とカイ2乗適合度検定 ◾️ 2項分布の正規近似が意味することを理解する ◾️ 参考文献 こんにちは、みっちゃんです。 今回の記事では、 […]

目次（まとめ） ◾️ 離散型確率分布の確率関数は尤度関数になる ◾️ 最尤推定値を使って尤度比検定を行う ◾️ 多項分布の期待値を使って、カイ2乗適合度検定を行う ◾️ […]

目次（まとめ） ◾️ 検定が有意になるためには、有意確率が0.05より小さくなるようなサンプル数が必要 ◾️ 解を得るために、問題設定を理解することが重要 ◾️ 解を得るために、どんな確率分布を考 […]

目次（まとめ） ◾️ 2項分布の確率関数から、平均や分散を算出する ◾️ 尤度法に基づく推定量（パラメータ）が不偏推定量か判断する ◾️ 尤度法に基づく推定量（分散）が不偏推定量か判断する &#x […]

目次（まとめ） ◾️ 正規分布にしたがう確率変数が無相関であるとき、それらは独立である ◾️ 分布を求める問題に対しては、平均と分散を求めることを目指す ◾️ 参考文献 こんにちは、みっちゃんです […]

目次（まとめ） ◾️ 連続一様分布の平均と分散 ◾️ 確率変数 \(X\) の（累積）分布関数を考える ◾️ 新たな確率変数を定義して期待値を求める こんにちは、みっちゃんです。 今回の記事では、 […]