「推測統計」カテゴリーの記事一覧

目次（まとめ） ◾️ 漸近分散は、フィッシャー情報量の逆数として算出できる ◾️ 対数尤度関数から漸近分散を算出する例 ◾️ 参考文献 こんにちは、みっちゃんです。 今回の記事では、2013年11 […]

目次（まとめ） ◾️ 分散が等しい2つの母集団から得られた2種類の標本から、その分散を推定する場合には「プールした分散」を用いる ◾️ 母分散と不偏分散の比は、カイ2乗分布にしたがう ◾️ ステュ […]

目次（まとめ） ◾️ 尤度関数から尤度比検定統計量を算出する ◾️ 尤度比検定統計量の対数値に-2をかけたものを検定に用いる ◾️ 参考文献 こんにちは、みっちゃんです。 以前の記事で、仮説検定に […]

目次（まとめ） ◾️ 仮説検定では「帰無仮説」と「対立仮説」という2つの仮説について考える ◾️ 標本から検定統計量を準備して仮説検定に用いる ◾️ 帰無仮説を棄却してしまう確率を有意水準を使って […]

目次（まとめ） ◾️ ベイズ法では、母集団のパラメータに対して確率分布を仮定し、パラメータを推定する ◾️ ベイズ法による点推定を「2項分布」を例に解説 ◾️ 参考文献 こんにちは、みっちゃんです […]

目次（まとめ） ◾️ 最尤法では、尤度関数を偏微分して得られる尤度方程式を使って推定する ◾️ 最尤法による点推定を「正規分布」を例に解説 ◾️ 参考文献 こんにちは、みっちゃんです。 以前の記事 […]

目次（まとめ） ◾️ モーメント法では、原点まわりのモーメントを使って推定する ◾️ モーメント法による点推定を「正規分布」を例に解説 ◾️ 参考文献 こんにちは、みっちゃんです。 今回の記事では […]

目次（まとめ） ◾️ 分布収束とは、サンプル数が増えたときに、累積分布関数がある関数に収束することを意味する ◾️ 中心極限定理は、標本分布が正規分布に近づくことを意味する ◾️ 参考文献 こんに […]

目次（まとめ） ◾️ 確率収束とは、サンプル数が増えたときに、確率がある値に収束することを意味する ◾️ 大数の弱法則は、標本平均が母平均に近づくことを意味する ◾️ 参考文献 こんにちは、みっち […]

目次（まとめ） ◾️ チェビシェフとはロシアの数学者 ◾️ チェビシェフの不等式とは、平均からズレる確率についての不等式 ◾️ チェビシェフの不等式は、マルコフの不等式を使って証明できる  […]

目次（まとめ） ◾️ t-分布（自由度 \(m\)）の確率密度関数 ◾️ t-分布は、サンプル数が増えると標準正規分布に近づく ◾️ t-分布と標準正規分布の関係は、スターリングの公式を使って証明 […]

目次（まとめ） ◾️ F-分布（自由度 \((m, n)\)）の確率密度関数、平均、分散 ◾️ t-分布にしたがう確率変数 \(T\) は、2乗するとF-分布にしたがう ◾️ 参考文献 こんにちは […]

目次（まとめ） ◾️ t-分布（自由度 \(m\)）の確率密度関数 ◾️ ヤコビアンを使って確率変数の変数変換を行う ◾️ 参考文献 こんにちは、みっちゃんです。 今回の記事では、正規分布にしたが […]

目次（まとめ） ◾️ t-分布（自由度 \(m\)）の確率密度関数、平均、分散 ◾️ t-分布にしたがう確率変数 \(T\) は、不偏分散により定義される ◾️ 参考文献 こんにちは、みっちゃんで […]

目次（まとめ） ◾️ 記述統計と推測統計は、母集団の確率分布を考慮するかどうかという点で異なる ◾️ 推測統計では、標本の平均や分散を考える ◾️ 参考文献 こんにちは、みっちゃんです。 今回の記 […]