目次（まとめ）

◾️ 次元圧縮とは「高い次元」で表現されたデータを「低い次元」で表現すること

◾️ 「UMAP」は、「主成分分析」や「t-SNE」に並ぶ次元圧縮法の1つ

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こんにちは、みっちゃんです。

今回の記事では、「高い次元」で表現されたデータを「低い次元」で表現するための手法の1つである、UMAP（Uniform Manifold Approximation and Projection）について、Rでの実行方法について紹介します。

次元圧縮とは「高い次元」で表現されたデータを「低い次元」で表現すること

ここでは、説明のために、Rにあらかじめ準備されている車の性能データ（mtcars）を使用します。

したがって、手持ちのファイルから読み込みを行う必要がありません。

以下のように実行することで、"mtcars" の一部を取り出して、データの外観を知ることができます。

> head(mtcars)
                   mpg cyl disp  hp drat    wt  qsec vs am gear carb
Mazda RX4         21.0   6  160 110 3.90 2.620 16.46  0  1    4    4
Mazda RX4 Wag     21.0   6  160 110 3.90 2.875 17.02  0  1    4    4
Datsun 710        22.8   4  108  93 3.85 2.320 18.61  1  1    4    1
Hornet 4 Drive    21.4   6  258 110 3.08 3.215 19.44  1  0    3    1
Hornet Sportabout 18.7   8  360 175 3.15 3.440 17.02  0  0    3    2
Valiant           18.1   6  225 105 2.76 3.460 20.22  1  0    3    1

ここでは便宜上、"mtcars" のスケールのばらつきを解消するため、以下のように実行して、"data" という変数に "mtcars" を読み込みます。

> data <- scale(mtcars)

データは、以下のようになっています。

> head(data)
                         mpg        cyl        disp         hp       drat
Mazda RX4          0.1508848 -0.1049878 -0.57061982 -0.5350928  0.5675137
Mazda RX4 Wag      0.1508848 -0.1049878 -0.57061982 -0.5350928  0.5675137
Datsun 710         0.4495434 -1.2248578 -0.99018209 -0.7830405  0.4739996
Hornet 4 Drive     0.2172534 -0.1049878  0.22009369 -0.5350928 -0.9661175
Hornet Sportabout -0.2307345  1.0148821  1.04308123  0.4129422 -0.8351978
Valiant           -0.3302874 -0.1049878 -0.04616698 -0.6080186 -1.5646078
 :

このように、"data" は、さまざまな車の性能（例えば、mpg, cyl, dispなど）を示すデータになっています。

次元圧縮の手法は、一般的に、"data" のように、高次元の項目からなるデータを、2次元のプロットで可視化します。

「UMAP」は、「主成分分析」や「t-SNE」に並ぶ次元圧縮法の1つ

次元圧縮および可視化は、さまざまなプログラミング言語で行うことができます。

以前の記事では、「主成分分析」や「t-SNE」をRで実行する方法と、それぞれの手法で得られる結果を比較するためのツールを紹介しました。

今回の記事では、「UMAP」をRで実行する方法を紹介します。

次元圧縮の結果を比較するために可視化する【Sleepwalkを解説】

Rで「UMAP」を行うためには、以下のように実行します。

## インストールしていなければ実行する箇所 ##
## > install.packages("umap")
## > library(umap)

> umap_score <- umap(data)
> head(umap_score$layout)
                        [,1]       [,2]
Mazda RX4          0.7022630 -1.0665393
Mazda RX4 Wag      0.3696485 -1.4252163
Datsun 710        -0.5330838 -2.5162792
Hornet 4 Drive    -1.2338251 -0.6928031
Hornet Sportabout  1.1212045  3.6401369
Valiant           -1.0218902 -0.5508367

可視化をするためには、以下のように実行します。

> plot(umap_score$layout[,1], umap_score$layout[,2])

得られた結果は、以前の記事で紹介した「t-SNE」を用いた結果と異なることがわかります。