目次（まとめ）

◾️ アムダールの法則は、CPUを増やして向上する計算速度の限界を示す

◾️ 参考文献


こんにちは、みっちゃんです。

コンピュータには「中央演算装置（CPU）」が欠かせませんが、CPUの数を増やせばコンピュータの計算速度が向上するとは限りません。

今回の記事では、そのような限界を数式化した「アムダールの法則」を紹介します。

アムダールの法則は、CPUを増やして向上する計算速度の限界を示す

アムダールの法則とは、以下のような数式で表現されます。
$$E = \frac{1}{1 - r + \frac{r}{n}}$$
ここで、\(r\) は計算の並立化によって高速化できる割合、\(n\) はCPUの数を示していおり、\(E\) がCPUを増やすことで得られる計算速度向上の程度を示しています。

例えば、全体の30%を並列化できるときに、\(6\) 個のCPUを使うとすると、\(r = 0.3\)、\(n = 6\) を当てはめると以下のように計算できます。
$$E = \frac{1}{1 - 0.3 + \frac{0.3}{6}} = 1.33$$
この結果から、CPUを \(6\) 個（\(6\) 倍）使っているのにもかかわらず、全体の計算速度は、たったの \(1.3\) 倍になることがわかります。

参考文献

きたみりゅうじ「キタミ式イラストIT塾 応用情報技術者」技術評論社