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◾️ BCDでは4桁の2進数を組み合わせて10進数を表現する
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こんにちは、みっちゃんです。
今回の記事では、10進数と2進数を融合したような数字の表現方法である「BCD」という手法を紹介します。
BCDでは4桁の2進数を組み合わせて10進数を表現する
BCDとは、"Binary-coded decimal" の略で、"二進化十進数" を意味しています。
以前の記事で紹介したように、2進数とは "0" と "1" という2つの数字を使って、10進数に相当する数字を表現します。
例えば、10進数の "3" は、2進数で "11" と表現され、10進数の "14" は、2進数で "1110" と表現されたりします。
しかし、初学者の方にとっては、理解しづらいのかもしれません（とはいっても、理解する必要があることなので、少しずつ理解しましょう）。
そこで、BCDでは、10進数の0~9をそれぞれ4桁の2進数で表現して、10以上の10進数については、それらの組み合わせで表現します。
まず、以下に、10進数の0~9を4桁の2進数で表現してみます。
0 → 0000
1 → 0001
2 → 0010
3 → 0011
4 → 0100
5 → 0101
6 → 0110
7 → 0111
8 → 1000
9 → 1001
このように、数字が大きくなるにつれて、規則的に "1" が規則的に上の桁に繰り上がっていく様子がわかります。
普通の2進数では、この規則性にしたがって、10進数の "10" を "1010" と表現しますが、BCDでは、そのように表現しません。
BCDでは、10進数の "10" は、"1" と "0" が並んだもの、つまり、"0010" と "0000" が並んだものであると解釈して、"0010 0000" と表現します。
したがって、4桁を使って表現できる最大の数字は「9」であるため、4×2桁を使って表現できる数字は「99」となります。
一方で、"0010 0000" というのは、通常の2進数として解釈すると、10進数の "32" になります。
こちらの場合は、4桁を使って表現できる最大の数字は「15」、4×2桁を使って表現できる数字は「255」となります。
